本文共 1441 字，大约阅读时间需要 4 分钟。

彼岸

突破蝙蝠的包围，yifenfei来到一处悬崖面前，悬崖彼岸就是前进的方向，好在现在的yifenfei已经学过御剑术，可御剑轻松飞过悬崖。

现在的问题是：悬崖中间飞着很多红，黄，蓝三种颜色的珠子，假设我们把悬崖看成一条长度为n的线段，线段上的每一单位长度空间都可能飞过红，黄，蓝三种珠子，而yifenfei必定会在该空间上碰到一种颜色的珠子。如果在连续3段单位空间碰到的珠子颜色都不一样，则yifenfei就会坠落。

比如经过长度为3的悬崖，碰到的珠子先后为 “红黄蓝”，或者 “蓝红黄” 等类似情况就会坠落，而如果是 “红黄红” 或者 “红黄黄”等情况则可以安全到达。

现在请问：yifenfei安然抵达彼岸的方法有多少种？

223

921

/*设当悬崖的长度为n时,到达彼岸的方法有F[n]种.F[1] = 3,F[2] = 9,F[3] = 21分为两种情况：(1)第n-2段与n-1段颜色相同,则第n段可以为三种颜色的任意一种：F[n-2] * 3（2）第n-2段与n-1段颜色不同,第n段只能为其中的两种颜色：(F[n-1] - F[n-2]) * 2在F[n-1]中的可行解,有一些是n-1和n-2颜色一样的,假设数目为x有一些是n-1和n-2颜色不一样的,数目为y （这个是第二点要求的）则有x+y = F[n-1]对于n-1和n-2颜色一样的情况,一一对应一种n-2的可行解,所以x = F[n-2]所以 y = F[n-1] - F[n-2]*/#include
   
    #include
    
     int main(){ int c,n,i; __int64 sum[43]; sum[1]=3; sum[2]=9; for(i=3;i<40;i++)  sum[i]=(2*sum[i-1]+sum[i-2]); scanf("%d",&c); while(c--) {  scanf("%d",&n);  printf("%d\n",sum[n]); } return 0;}/*总结：设当悬崖的长度为n时，到达彼岸的方法有F[n]种。    显然，F[1] = 3, F[2] = 9, F[3] = 21        分为两种情况：    (1)第n-2段与n-1段颜色相同，则第n段可以为三种颜色的任意一种：    F[n-2] * 3    (2)第n-2段与n-1段颜色不同，第n段只能为其中的两种颜色：    (F[n-1] - F[n-2]) * 2    故，总的方法数为：F[n-2] * 3 +　(F[n-1] - F[n-2]) * 2　＝　F[n-1] * 2 + F[n-2]*/
    
   

转载地址：http://admvi.baihongyu.com/